1). Стороны треугольника относятся как 4:5:7. Найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 96 см. 2). Площади подобных треугольников равны 17 см в кв. и 68 см. в кв. Сторона первого треугольника равна 8 см. Найдите сходственную сторону второго треугольника. 3). Найдите две стороны третьего треугольника, если их разность равна 28 см, а биссектриса проведенная к третьей стороне делит ее на отрезки 43 см и 29 см.
1). Стороны треугольника относятся как 4:5:7. Найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 96 см. 2). Площади подобных треугольников равны 17 см в кв. и 68 см. в кв. Сторона первого треугольника равна 8 см. Найдите сходственную сторону второго треугольника. 3). Найдите две стороны третьего треугольника, если их разность равна 28 см, а биссектриса проведенная к третьей стороне делит ее на отрезки 43 см и 29 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Пусть стороны треугольника равны 4x, 5x, 7x, где x - коэффициент пропорциональности. Тогда периметр треугольника равен 4x + 5x + 7x = 16x. По условию 16x = 96, следовательно x = 6. Таким образом, стороны подобного треугольника равны 4 6 = 24 см, 5 6 = 30 см, 7 * 6 = 42 см.
2) Пусть сходственная сторона второго треугольника равна y. Тогда отношение площадей треугольников равно квадрату отношения их сторон:
(8/y)^2 = 17/68,
64/y^2 = 1/4,
y^2 = 256,
y = 16 см.
3) Пусть стороны третьего треугольника равны x и y, где x > y. Тогда система уравнений:
x - y = 28,
x = 43 + 29.
Подставляем в первое уравнение значение x:
43 + 29 - y = 28,
72 - y = 28,
y = 72 - 28,
y = 44 см.
Теперь находим значение x:
x = 43 + 29,
x = 72 см.
Итак, стороны третьего треугольника равны 72 см и 44 см.