Пусть основания трапеции равны a и b, где a < b.

Так как точка пересечения диагоналей делит их на отрезки 5 см и 9 см, то мы можем составить два уравнения:

a + b = 70 (основания трапеции в сумме равны 70 см)
9a = 5b (гипотенуза делит основания на отрезки длиной 5 и 9 см)

Из второго уравнения можно найти a через b: a = 5b / 9

Подставим это значение в первое уравнение:
5b / 9 + b = 70
5b + 9b = 630
14b = 630
b = 45

Теперь найдем a:
a = 5 * 45 / 9
a = 25

Итак, основания трапеции равны 25 см и 45 см.