Для решения этой задачи нам нужно найти длину диагонали куба и длину скрещивающегося с ней ребра, а затем применить теорему Пифагора для нахождения расстояния между ними.

Длина диагонали куба равна √3*a (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен ребру куба, а второй - диагонали основания куба).

Длина скрещивающегося с диагональю ребра также равна a (так как оно является ребром куба).

Теперь можем применить теорему Пифагора:
расстояние = √( (√3a)^2 - a^2 )
расстояние = √( 3a^2 - a^2 )
расстояние = √( 2a^2)
расстояние = a√2

Таким образом, расстояние между диагональю куба и скрещивающимся с ней ребром равно a*√2.