Для определения вида треугольника по теореме косинусов нам нужно найти косинус угла α между сторонами, которые равны 5м и 7м.

У теореме косинусов формула выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(α)

Где c - сторона против угла α. Подставляем известные значения:

9^2 = 5^2 + 7^2 - 257cos(α)
81 = 25 + 49 - 70cos(α)
81 = 74 - 70cos(α)
70cos(α) = -7
cos(α) = -7/70
cos(α) = -0.1

Так как косинус угла отрицателен, угол α больше 90 градусов. Значит, треугольник получается тупоугольным.