Для начала определим площадь треугольника ATD.

Поскольку AT является высотой, проведенной из вершины T, площадь треугольника ATD равна:

S = (AT * DT) / 2

Так как DT является основанием треугольника ATD и равно равно 3 см (4 см - 1 см), получаем:

S = (1 * 3) / 2 = 1.5 кв. см

Теперь вычислим полупериметр треугольника ATD:

p = (1 + 4 + 3) / 2 = 4

Теперь можем вычислить радиус вписанной окружности по формуле:

r = S / p = 1.5 / 4 = 0.375 см

Таким образом, длина радиуса вписанной в треугольник ATD окружности равна 0.375 см.