Для сравнения углов в треугольнике ABC воспользуемся теоремой косинусов.
Угол A против линии АС:cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)cos(A) = (5^2 + 6^2 - 4^2) / (256)cos(A) = (25 + 36 - 16) / 60cos(A) = 45 / 60cos(A) = 0.75A = arccos(0.75)A ≈ 41.41°
Угол B против линии BC:cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)cos(B) = (4^2 + 6^2 - 5^2) / (246)cos(B) = (16 + 36 - 25) / 48cos(B) = 27 / 48cos(B) = 0.5625B = arccos(0.5625)B ≈ 56.31°
Угол C против линии AB:cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)cos(C) = (4^2 + 5^2 - 6^2) / (245)cos(C) = (16 + 25 - 36) / 40cos(C) = 5 / 40cos(C) = 0.125C = arccos(0.125)C ≈ 82.64°
Таким образом, угол А ≈ 41.41°, угол В ≈ 56.31°, угол С ≈ 82.64°.
Для сравнения углов в треугольнике ABC воспользуемся теоремой косинусов.
Угол A против линии АС:
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
cos(A) = (5^2 + 6^2 - 4^2) / (256)
cos(A) = (25 + 36 - 16) / 60
cos(A) = 45 / 60
cos(A) = 0.75
A = arccos(0.75)
A ≈ 41.41°
Угол B против линии BC:
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)
cos(B) = (4^2 + 6^2 - 5^2) / (246)
cos(B) = (16 + 36 - 25) / 48
cos(B) = 27 / 48
cos(B) = 0.5625
B = arccos(0.5625)
B ≈ 56.31°
Угол C против линии AB:
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
cos(C) = (4^2 + 5^2 - 6^2) / (245)
cos(C) = (16 + 25 - 36) / 40
cos(C) = 5 / 40
cos(C) = 0.125
C = arccos(0.125)
C ≈ 82.64°
Таким образом, угол А ≈ 41.41°, угол В ≈ 56.31°, угол С ≈ 82.64°.