Формула для нахождения площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

Где a и b - длины оснований трапеции, h - высота.

Поскольку у нас дана только высота и длина средней линии, нужно определить длины оснований.

Из геометрических свойств трапеции известно, что длины оснований равны:

a = b - 2 * h

a + b = 2 * c

где c - длина средней линии.

Так как с = 14 см, то

a + b = 2 * 14
a + b = 28

Теперь найдем значения a и b:

a = b - 2 h
a = b - 2 5
a = b - 10

Из уравнения a + b = 28:

(b - 10) + b = 28
2b - 10 = 28
2b = 38
b = 19

a = b - 10 = 19 - 10 = 9

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = (a + b) h / 2
S = (9 + 19) 5 / 2
S = 28 * 5 / 2
S = 140 / 2
S = 70

Площадь трапеции равна 70 см².