Площадь квадрата равна 16 см2, следовательно сторона квадрата равна √16 = 4 см.

Так как сторона квадрата является основой сегмента, то ее длина равна радиусу окружности.

Радиус окружности равен половине длины диагонали квадрата, следовательно r = 4/√2 = 2√2 см.

Площадь сегмента можно найти по формуле S = (r^2 / 2) * (α - sinα), где α - центральный угол сегмента, соответствующий длине дуги круга между концами сегмента.

Длина дуги между концами сегмента равна длине четверти окружности, то есть πr / 2 = π*2√2 / 2 = 2π√2 см.

Центральный угол α выражается через длину дуги следующим образом: α = 360˚ * (длина дуги) / (2πr).

Подставляем значения:

α = 360˚ 2π√2 / 2π2√2 = 90˚.

Теперь можем найти площадь сегмента:

S = (2√2^2 / 2) (90˚ - sin90˚) = (8 / 2) (90˚ - 1) = 4 * 89 = 356 см2.

Итак, площадь сегмента равна 356 см2.