Для решения задачи найдем соотношение сторон треугольников ABC и A1B1C1.

Периметр треугольника ABC равен сумме его сторон: AB + BC + AC = 6,75 см.

Периметр треугольника A1B1C1 равен сумме его сторон: A1B1 + B1C1 + A1C1 = 6 + 9 + 12 = 27 см.

Так как треугольники ABC и A1B1C1 подобны, то соотношение между сторонами треугольников будет одинаковое:

AB/A1B1 = BC/B1C1 = AC/A1C1.

Следовательно, AB/6 = BC/9 = AC/12.

Подставим данное соотношение в уравнение периметра треугольника ABC:

AB + BC + AC = 6,75,
6k + 9k + 12k = 6,75,
27k = 6,75,
k = 6,75 / 27 = 0,25.

Теперь найдем стороны треугольника ABC:

AB = 6 0,25 = 1,5 см,
BC = 9 0,25 = 2,25 см,
AC = 12 * 0,25 = 3 см.

Итак, стороны треугольника ABC равны: AB = 1,5 см; BC = 2,25 см; AC = 3 см.