Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е. Найдите РЕ, если НР=4 см, НК=5 см, МЕ=12 см
Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е. Найдите РЕ, если НР=4 см, НК=5 см, МЕ=12 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Посмотрим на треугольники НКР и МКЕ. Они подобны по двум сторонам, так как угол НКР прямой (перпендикулярность) и равен углу МКЕ (также прямой). Так как НР и МЕ перпендикулярны плоскости, то НР || МЕ, и значит угол КНР равен углу КМЕ. Следовательно, треугольники под данными критериями подобны.
Найдем коэффициент подобия треугольников: 5/4 = 1.25.
Теперь можем найти длину отрезка РЕ: 12 * 1.25 = 15. Таким образом, РЕ = 15 см.