А) Площадь квадрата можно найти по формуле S = (d^2)/2, где d - диагональ квадрата.

Таким образом, площадь квадрата равна S = (6√2)^2 / 2 = 72 / 2 = 36 (см^2).

Б) Высоту и площадь равностороннего треугольника можно найти по формулам:

h = (a√3)/2, где a - длина стороны треугольника;
S = a^2 * √3 / 4.

Подставляем a = 4√3:

h = (4√3 √3)/2 = 6 (см);
S = (4√3)^2 √3 / 4 = 48 * √3 / 4 = 12√3 (см^2).

Таким образом, высота треугольника равна 6 см, а площадь равностороннего треугольника равна 12√3 (см^2).