Для начала найдем площадь треугольника АВС с помощью формулы Герона:

p = (6.3 + 6.5 + 6.7) / 2 = 9.75

S = √(9.75 (9.75 - 6.3) (9.75 - 6.5) * (9.75 - 6.7)) ≈ 12.41 кв. см

Теперь найдем высоту треугольника, проведенную к стороне АС. Она равна:

h = 2 * S / AC ≈ 3.69 см

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник АСК, в котором известны гипотенуза АС = 6.7 см и катет h = 3.69 см. Найдем катет СК по формуле прямоугольного треугольника:

СК = √(AC² - h²) = √(6.7² - 3.69²) = √(44.89 - 13.63) = √31.26 ≈ 5.59 см

Таким образом, длина отрезка СК равна примерно 5.59 см.