Докажите,что векторы BA и BC перпендикулярны , если A(0;1),B(2;-1),C(4;1)
Докажите,что векторы BA и BC перпендикулярны , если A(0;1),B(2;-1),C(4;1)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы доказать, что векторы BA и BC перпендикулярны, достаточно показать, что их скалярное произведение равно нулю.
Вначале найдем векторы BA и BC. Вектор BA = A - B = (0 - 2; 1 - (-1)) = (-2; 2). Вектор BC = C - B = (4 - 2; 1 - (-1)) = (2; 2).
Теперь найдем скалярное произведение векторов BA и BC:
(-2; 2) (2; 2) = -22 + 2*2 = -4 + 4 = 0.
Таким образом, скалярное произведение векторов BA и BC равно нулю, что означает, что они перпендикулярны.