Для нахождения диагонали куба, нужно воспользоваться формулой:

Диагональ = a√3,

где a - длина ребра куба.

Так как объем куба равен 648√3, то из формулы для объема куба V = a³, найдем длину ребра:

a³ = 648√3,

a = ∛648√3 = 9√3.

Теперь подставим найденное значение длины ребра в формулу для диагонали:

Диагональ = 9√3 √3 = 9 3 = 27.

Таким образом, диагональ куба равна 27.