Для доказательства подобия треугольников ABC и DAC выберем 3-ий признак подобия - это отношение сторон.

По условию AB=12 см, BC=8 см, AD=27 см, CD=12 см, AC=18 см.

Треугольник ABC:
AB/AD = 12/27 = 4/9
AC/AD = 18/27 = 2/3
BC/CD = 8/12 = 2/3

Треугольник DAC:
DC/DA = 12/27 = 4/9
AC/DA = 18/27 = 2/3
CD/BC = 12/8 = 3/2

Таким образом, отношения сторон треугольников ABC и DAC совпадают, а значит, треугольники подобны по 3-му признаку.