Два прямоугольных треугольника имеют по равному острому углу катеты первого треугольника относятся как 7:24 найти гипотенузу второго треугольника если его периметр равен 168см
Два прямоугольных треугольника имеют по равному острому углу катеты первого треугольника относятся как 7:24 найти гипотенузу второго треугольника если его периметр равен 168см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть катеты первого треугольника равны 7x и 24x, где x - коэффициент пропорциональности.
Тогда гипотенуза первого треугольника равна:
√( (7x)^2 + (24x)^2 ) = √( 49x^2 + 576x^2 ) = √(625x^2) = 25x
Периметр второго треугольника равен сумме его сторон:
7x + 24x + гипотенуза второго треугольника = 168
31x + гипотенуза второго треугольника = 168
гипотенуза второго треугольника = 168 - 31x
Таким образом, гипотенуза второго треугольника равна:
25x = 168 - 31x
56x = 168
x = 3
Тогда гипотенуза второго треугольника равна:
25x = 25 * 3 = 75
Итак, гипотенуза второго треугольника равна 75 см.