Пусть стороны прямоугольника равны a и b (a - длина, b - ширина).

Из условия задачи:
2(a + b) = 30
a + b = 15
a = 15 - b

Площадь прямоугольника равна:
a*b = 36

Подставляем значение a из первого уравнения:
(15 - b)*b = 36
15b - b^2 = 36
b^2 - 15b + 36 = 0
(b - 9)(b - 6) = 0

Отсюда b = 9 или b = 6

Если b = 9, то а = 15 - 9 = 6
Если b = 6, то а = 15 - 6 = 9

Итак, стороны прямоугольника равны 9 см и 6 см.