1)Можно ли в прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 поместить круг площади 25/8? 2)Около окружности описан треугольник.Может ли каждая его сторона точкой касания делится в отношении 2:1?
1)Можно ли в прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 поместить круг площади 25/8? 2)Около окружности описан треугольник.Может ли каждая его сторона точкой касания делится в отношении 2:1?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Площадь прямоугольного треугольника равна (ab)/2, где a и b - длины катетов. В данном случае площадь треугольника равна (34)/2 = 6. Площадь круга равна pir^2, где r - радиус. Площадь круга, указанная в задании, равна 25/8. Найдем радиус круга: pir^2 = 25/8 => r^2 = 25/(8pi) => r = sqrt(25/(8pi)) = sqrt(25)/(2sqrt(pi)) = 5/(2sqrt(pi)). Круг не помещается внутрь прямоугольного треугольника, так как его радиус больше половины гипотенузы (гипотенуза равна 5).
2) Да, каждая сторона треугольника может быть точкой касания для окружности в отношении 2:1. В этом случае треугольник будет равнобедренным и каждая его сторона будет относиться к радиусам окружности как 2:1.