Для нахождения высоты, проведенной к гипотенузе, воспользуемся формулой высоты прямоугольного треугольника:

h = (a * b) / c,

где h - искомая высота, a и b - катеты, c - гипотенуза.

По условию задачи a = 5, b = 12. Найдем гипотенузу с по теореме Пифагора:

c = √(a^2 + b^2) = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13.

Теперь можем найти высоту h:

h = (5 * 12) / 13 = 60 / 13 ≈ 4.62.

Итак, высота, проведенная к гипотенузе, равна примерно 4.62.