Для нахождения высоты треугольника АВС можно воспользоваться формулой:

S = 0.5 a h,

где S - площадь треугольника, a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Мы знаем, что площадь треугольника АВС равна 90 см^2, а основание треугольника АС равно 10 см. Подставим все известные данные в формулу:

90 = 0.5 10 h,
90 = 5h,
h = 18 см.

Таким образом, высота треугольника ВН равна 18 см.