а) Для того чтобы найти проекцию треугольника KBC на плоскость ромба ABCD, соединим точки B и K отрезком. Так как отрезок KA перпендикулярен к плоскости ромба, то треугольник KBA будет прямоугольным.

Полученный треугольник KBA будет прямоугольным, а значит его проекция на плоскость ABCD будет равна самому треугольнику KBA.

б) Рассмотрим треугольник KBD. Точка K лежит на отрезке KA, перпендикулярном плоскости ромба, значит отрезок KB перпендикулярен плоскости ABCD. Таким образом, точка K является опускной точкой треугольника KBD на прямую BD.

Рассмотрим треугольник KBD. Так как треугольник KBD является прямоугольным, то для определения расстояния от точки K до прямой BD можно воспользоваться теоремой Пифагора:

KD^2 = KB^2 - BD^2
KD^2 = 3^2 - 6^2
KD^2 = 9 - 36
KD^2 = -27

Так как получается отрицательное число, то мы понимаем, что точка K лежит на продолжении отрезка BD за пределами треугольника KBD.

Таким образом, расстояние от точки K до прямой BD равно расстоянию от точки K до продолжения отрезка BD, то есть 3 см.