Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии воспользуемся формулой для суммы геометрической прогрессии:
S = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Имеем:
S = 124,
a = 31.

Подставляем в формулу:
124 = 31 * (1 - q^n) / (1 - q).

Поскольку у нас лишь 2 неизвестных (q и n), то нам понадобится дополнительная информация. Если есть количество членов прогрессии, то можно найти q с аналитическим решением или численными методами. Если ничего больше нет, нам нужен второй член прогрессии.

Проверка на бесконечно возможные значения знаменателя и числа членов прогрессии требует дополнительной информации.