Площади двух квадратов относятся как 4:9, при этом сторона одного из этих квадратов на 5 больше стороны другого.найдите периметр квадрата с меньшей диагональю. 1)10 2)20 3)30 4)40 5)50 решение дайте
Площади двух квадратов относятся как 4:9, при этом сторона одного из этих квадратов на 5 больше стороны другого.найдите периметр квадрата с меньшей диагональю. 1)10 2)20 3)30 4)40 5)50 решение дайте
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона меньшего квадрата равна х, тогда сторона большего квадрата будет равна х + 5.
Таким образом, площади квадратов составляют соотношение: x^2 : (x+5)^2 = 4 : 9
Упростим это выражение: 9x^2 = 4(x+5)^2
Раскроем скобки: 9x^2 = 4(x^2 + 10x + 25)
Раскроем скобки: 9x^2 = 4x^2 + 40x + 100
Перенесем все в левую часть: 9x^2 - 4x^2 - 40x - 100 = 0
Упростим: 5x^2 - 40x - 100 = 0
Решим это квадратное уравнение: x^2 - 8x - 20 = 0
Теперь найдем корни уравнения: x1 = 10, x2 = -2
Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, то x = 10
Периметр квадрата с меньшей диагональю равен 4x = 410 = 40
Ответ: 4) 40.