Длина линии пересечения сферы плоскостью можно найти по формуле:
[ L = 2 \cdot r \cdot \cos^{-1} \left(\frac{r-h}{r}\right) ]

Где:

( r = \frac{d}{2} = \frac{50 \text{ см}}{2} = 25 \text{ см} ) - радиус сферы;( h = 15 \text{ см} ) - расстояние от центра сферы до плоскости.

Подставляем значения в формулу:
[ L = 2 \cdot 25 \cdot \cos^{-1} \left(\frac{25 - 15}{25}\right) = 2 \cdot 25 \cdot \cos^{-1} \left(\frac{10}{25}\right) = 2 \cdot 25 \cdot \cos^{-1} \left(0.4\right) = 2 \cdot 25 \cdot 1.159 = 57.95 \text{ см}]

Итак, длина линии пересечения сферы плоскостью, отстоящей от ее центра на расстоянии 15 см, равна 57.95 см.