Для решения этой задачи нам нужно построить треугольник ABC и найти соответствующие стороны и углы треугольника PMK.

Дано:
AB = 5 см
BC = 10 см
Угол C = 36 градусов

Найдем сторону AC, используя косинусное правило:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cosC
AC^2 = 5^2 + 10^2 - 2 5 10 cos(36)
AC^2 = 25 + 100 - 100 cos(36)
AC^2 = 125 - 100 0.809
AC^2 = 125 - 80.9
AC^2 = 44.1

AC ≈ √44.1 ≈ 6.64 см

Теперь, найдем угол M в треугольнике PMK:
Угол M = 180 - 36 = 144 градуса

Найдем сторону PK, используя теорему синусов:
PK/sinC = AC/sinM
PK/sin36 = 6.64/sin144
PK = 6.64 * sin36/sin144 ≈ 2.62 см

Таким образом, соответствующие стороны и углы треугольника PMK:
PK ≈ 2.62 см
PM = AB = 5 см
MK = BC = 10 см
Угол M = 144 градуса