Для нахождения высоты треугольника, можно воспользоваться формулой Герона для площади треугольника:

s = (a + b + c) / 2,
где s - полупериметр треугольника,
a, b, c - стороны треугольника.

Площадь треугольника можно также вычислить по формуле: S = 1/2 a h,
где S - площадь треугольника,
h - высота треугольника, опущенная из стороны a.

Для треугольника со сторонами 13, 14, 15:
a = 13, b = 14, c = 15.

s = (13 + 14 + 15) / 2 = 21.

S = √(21 8 7 * 6) = 84.

Высота h = 2 S / a = 2 84 / 13 = 16,31.

Следовательно, наименьшая высота треугольника со сторонами 13, 14, 15 равна 16,31.