1) Угол между касательными, проведенными из точек к окружности, равен половине угла, образованного хордой на окружности. Таким образом, угол АВО будет равен 72 / 2 = 36 градусов.

2) Косинус угла B в треугольнике ABC может быть найден по формуле:

cos(B) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 AC BC)

Мы можем найти сторону AC, используя теорему Пифагора:

AC = sqrt(AB^2 - AN^2) = sqrt(95^2 - (19√21)^2) = sqrt(9025 - 7221) = sqrt(1804) = 2√451

Теперь мы можем вычислить косинус угла B:

cos(B) = (2√451^2 + 19√21^2 - 95^2) / (2 2√451 19√21)
cos(B) = (4 451 + 19 21 - 9025) / (2 38 √451)
cos(B) = (1804 + 399 - 9025) / (76 * √451)
cos(B) = 0

Следовательно, cos(B) = 0.