Для нахождения площади параллелограмма воспользуемся формулой: S = a * h, где a - основание параллелограмма (AB), h - высота параллелограмма.

Так как угол A = 30 градусов, имеем дело с прямоугольным треугольником ADC, где AD - гипотенуза, а угол A = 30 градусов.

Найдем высоту параллелограмма по теореме синусов:

h = AD sin(30)
h = 8 sin(30)
h = 8 * 0.5
h = 4 см

Теперь найдем площадь параллелограмма:

S = AB h
S = 6 4
S = 24 см^2

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 24 квадратных сантиметра.