Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов. Обозначим стороны треугольника ABC следующим образом: AB = a, BC = b, AC = c.

Так как угол ABC равен 60 градусов, угол ACB также равен 60 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Теперь применим теорему косинусов к треугольнику ABC:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(60)
c^2 = a^2 + b^2 - ab
c^2 = (a - b)^2.

Также мы знаем, что AD - высота, следовательно, треугольник ABD является прямоугольным. По теореме Пифагора в этом треугольнике:
a^2 = (2√3)^2 + b^2
a^2 = 12 + b^2. (1)

Также у нас есть отрезок DC = 8 см. Теперь запишем соотношение для треугольника BDC с помощью теоремы косинусов:
BC^2 = BD^2 + DC^2 - 2BDDCcos(60)
b^2 = 3 + 64 - 16
b^2 = 51.

Теперь мы можем подставить значение b^2 = 51 в уравнение (1) и решить его:
a^2 = 12 + 51
a^2 = 63
a = √63
a = 3√7.

Таким образом, боковые стороны треугольника ABC равны:
AB = 3√7 см
BC = √51 см.