Для нахождения R-окружности, описанной около треугольника с данными сторонами, мы можем использовать формулу:

R = abc / 4S

где a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Для данного треугольника со сторонами 8, 15, 17, найдем площадь по формуле Герона:

s = (8 + 15 + 17) / 2 = 20
S = sqrt(s (s - 8) (s - 15) (s - 17)) = sqrt(20 12 5 3) = sqrt(1200) = 34.64

Теперь подставим значения a, b, c и S в формулу для нахождения R:

R = 8 15 17 / (4 * 34.64) = 2040 / 138.56 = 14.73

Таким образом, R-окружность, описанная около треугольника со сторонами 8, 15, 17, имеет радиус 14.73.