Для решения этой задачи, сначала найдем третий угол треугольника ABC:

Угол A = 180 - угол B - угол C
Угол A = 180 - 30 - 45
Угол A = 105

Теперь найдем остальные две стороны треугольника ABC, применяя законы синусов и косинусов.

Сторона AC:
Мы можем найти длину стороны AC по теореме косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cos(C)
AC^2 = 5^2 + 5^2 - 2 5 5 cos(45)
AC^2 = 25 + 25 - 50 * 0.7071
AC^2 = 13
AC = √13

Сторона AB:
Мы можем также найти длину стороны AB по теореме синусов:
sin(A)/AB = sin(B)/BC
sin(105)/AB = sin(30)/5
AB = sin(105) * 5 / sin(30)
AB ≈ 6.39

Таким образом, третий угол треугольника ABC равен 105 градусов, а длины сторон AC ≈ √13 и AB ≈ 6.39.