В треугольнике АВС основание D высоты CD=корень из 3 лежит на стороне АВ. Найдите АС, если АВ=3 , АD=ВС.
В треугольнике АВС основание D высоты CD=корень из 3 лежит на стороне АВ. Найдите АС, если АВ=3 , АD=ВС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку CD - высота треугольника, то треугольники ACD и BCD - прямоугольные, а значит мы можем использовать теорему Пифагора.
Так как AD=BC, то CD также равно данному значению, то есть CD=AD=BC=√3.
Из прямоугольных треугольников ACD и BCD можем составить уравнения:
AC^2 + (√3)^2 = AD^2
BC^2 + (√3)^2 = CD^2
AC^2 + 3 = 3^2
BC^2 + 3 = 3^2
AC^2=6
BC^2=6
AC=√6.
Таким образом, AC=√6.