Для решения этой задачи нам необходимо найти длину третьей стороны треугольника. Поскольку периметр треугольника равен 70 см, то длина третьей стороны равна:
70 - 24 - 32 = 14 см.

Далее найдем отрезки, на которых биссектриса треугольника делит его третью сторону. Пусть отрезки, на которых биссектриса делит третью сторону треугольника, равны x и y.

Тогда по теореме биссектрис треугольника, мы можем записать следующее:
x/y = b/c,

где b и c - длины двух сторон треугольника, на которых лежат биссектриса, а их сумма равна третьей стороне.

b + c = 14.

Так как одна из сторон треугольника равна 24, а другая 32, то:
24/x = 32/y,
24 + 32 = 56.

Теперь составим систему уравнений:
x/y = 24/32,
x + y = 14.

Решив данную систему уравнений, мы найдем значения отрезков x и y:
x = 8 см,
y = 6 см.

Итак, биссектриса треугольника делит его третью сторону на отрезки длиной 8 см и 6 см.