Для нахождения гипотенузы треугольника MNO (гипотенуза обозначается как MN) можно воспользоваться теоремой Пифагора. Так как треугольник MNO является прямоугольным, то можно записать:

MN^2 = MO^2 + ON^2

Угол O - прямой, то сторона MO будет гипотенузой. Угол M равен 45 градусов, поэтому стороны MN и NO равны, то есть треугольник равнобедренный.

Таким образом, можно записать:

MN^2 = (NO^2 + ON^2)

Нам дано, что ON = 11. Так как треугольник равнобедренный, то можно найти NO:

ON = NO = 11

Подставляем известные значения в уравнение:

MN^2 = (11^2 + 11^2)

MN^2 = (121 + 121)

MN^2 = 242

MN = √242

MN ≈ 15.56

Таким образом, гипотенуза треугольника MNO примерно равна 15.56.