Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть a и b - стороны параллелограмма (8см и 12см), c - диагональ параллелограмма, и угол между сторонами a и c равен θ.

Тогда, используя теорему косинусов, получаем:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(θ)

c^2 = 8^2 + 12^2 - 2 8 12 * (1/4)

c^2 = 64 + 144 - 2 96 (1/4)

c^2 = 64 + 144 - 48

c^2 = 160

c = √160

c ≈ 12,65 см

Таким образом, длина большей диагонали параллелограмма составляет примерно 12,65 см.