1) Периметр основания правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды , если ее апофема равна 5 см. 2) Вычислите площадь боковой поверхности конуса , радиус основания которого равен 6 см, а высота - 8 см.
1) Периметр основания правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды , если ее апофема равна 5 см. 2) Вычислите площадь боковой поверхности конуса , радиус основания которого равен 6 см, а высота - 8 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Площадь полной поверхности пирамиды можно найти по формуле S = P + L, где P - площадь основания, L - площадь боковой поверхности.
Поскольку основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат, то площадь основания равна стороне квадрата, возведенной в квадрат: P = 12^2 = 144 см^2.
Найдем площадь боковой поверхности. Апофема пирамиды - это высота боковой грани, проведенная к середине основания. По теореме Пифагора, боковое ребро пирамиды можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника со сторонами апофема и половина стороны основания: l = √(apo^2 - (a/2)^2) = √(5^2 - (12/2)^2) = √(25 - 36) = √(-11), но так как не можем извлечь корень из отрицательного числа, то это означает, что пирамида невозможна.
2) Площадь боковой поверхности конуса равна S = πrl, где r - радиус основания конуса, l - образующая (высота конуса).
Подставляя данные из условия, получим S = π68 = 48π ≈ 150,8 см^2.