Отрезки AB и CD пересекаются в их общейсередине. Докажите, что прямые AC и BDпараллельны.
Отрезки AB и CD пересекаются в их общейсередине. Докажите, что прямые AC и BDпараллельны.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть точка пересечения отрезков AB и CD называется M, причем AM = MB и CM = MD.
Так как AM = MB, то треугольник AMC равнобедренный, следовательно, угол CMA равен углу CAM.
Так как CM = MD, то треугольник DMC равнобедренный, следовательно, угол DCM равен углу CMD.
Таким образом, угол CMA равен углу CMD, следовательно, прямые AC и BD параллельны (по свойству параллельных прямых при пересекающихся прямых).