ABCD – данная трапеция, BC и АD её основания. Построить четырёхугольник, в который Отобразится данная трапеция при параллельном переносе на вектор BC. Указать, какой четырёхугольник получится и найти его площадь, если AB = 7,5 дм, CD = 8 дм, ВС = 9 дм, AD = 17 дм, а расстояние между основаниями равно 5 дм.
ABCD – данная трапеция, BC и АD её основания. Построить четырёхугольник, в который Отобразится данная трапеция при параллельном переносе на вектор BC. Указать, какой четырёхугольник получится и найти его площадь, если AB = 7,5 дм, CD = 8 дм, ВС = 9 дм, AD = 17 дм, а расстояние между основаниями равно 5 дм.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала построим исходную трапецию ABCD:
Так как данная трапеция будет отражаться вдоль вектора BC, то полученный четырехугольник будет прямоугольным. Найдем координаты вершин нового четырехугольника. Переносим точки A и D на вектор BC, получаем точки E и F:
E = A + BC = A + (C - B) = A + (9 - 0,5) = A + 8,5 = (0; 0) + 8,5 = (8,5; 0)
F = D + BC = D + (C - B) = D + (9 - 0,5) = D + 8,5 = (17 + 8,5; 0) = (25,5; 0)
Таким образом, получаем прямоугольник ABEF с координатами вершин: A(0,0), B(9,0), E(8,5) и F(25,5, 0).
Для нахождения площади прямоугольника посчитаем длины его сторон:
AB = 9 дм
AE = 8,5 дм
EF = 25,5 - 8,5 = 17 дм
BF = 25,5 - 9 = 16,5 дм
Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон:
S = AB AE = 9 8,5 = 76,5 дм²
Ответ: площадь полученного прямоугольника будет равна 76,5 дм².