Для нахождения медианы, проведенной к гипотенузе, нужно использовать формулу:
m = 0.5 * √(2a^2 + 2b^2 - c^2)

Где:
m - медиана, проведенная к гипотенузе
a и b - катеты прямоугольного треугольника
c - гипотенуза

Дано, что гипотенуза равна 16 см, и один из углов треугольника равен 48 градусов. Так как треугольник прямоугольный, то второй угол равен 42 градуса.

Теперь можно найти катеты треугольника:
a = 16 cos(42°) ≈ 11.734 см
b = 16 sin(42°) ≈ 10.452 см

Подставляем значения катетов и гипотенузы в формулу для медианы:
m = 0.5 √(2 11.734^2 + 2 10.452^2 - 16^2)
m = 0.5 √(274.94 + 217.66 - 256)
m = 0.5 √(236.6)
m = 0.5 15.383
m ≈ 7.692 см

Итак, медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна примерно 7.692 см.