Для начала найдем синус угла B, используя тригонометрические свойства прямоугольного треугольника:

sin B = sin (90 - A) = cos A = sqrt(1 - sin^2 A) = sqrt(1 - (15/17)^2) = sqrt(1 - 225/289) = sqrt(64/289) = 8/17

Теперь найдем длину гипотенузы треугольника ABC по теореме Пифагора:

BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = (15)^2 + (17)^2
BC^2 = 225 + 289
BC^2 = 514
BC = sqrt(514) ≈ 22.68

Итак, длина стороны BC треугольника ABC равна приблизительно 22.68.