Поскольку угол В равен 60 градусам, а ВР является биссектрисой, то угол ВРС также равен 60 градусам. Таким образом, угол ВСР равен 180 - 60 = 120 градусам.

Из равенства углов треугольника АВС сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусам, следовательно, угол А равен 90 - 60 = 30 градусам.

Так как у нас есть два угла треугольника (А и В), мы можем найти третий угол, используя свойство суммы углов треугольника:

Угол АСВ = 180 - (В + А) = 180 - (60 + 30) = 90 градусов

Таким образом, треугольник АВС является прямоугольным при угле С, а длина стороны АС равна √(АВ^2 + ВС^2) = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5.

Значит, АС = 5.