Из условия известно, что ад:дв=ае:ес=3:5.

Если обозначим длну отрезка ад как х, то длну отрезка ес можно обозначить как 5х. Также, из условия дано, что вс=16см.

По теореме Пифагора для треугольника асв:

ас^2 = ав^2 + вс^2

Следовательно, ас = √(ав^2 + вс^2)

ас = √(3х^2 + 16^2)

Также, из теоремы Талеса мы знаем, что длна отрезка ад равна 3/8 длны отрезка ас:

х = 3/8 * √(3х^2 + 16^2)

Преобразуем данное уравнение:

64х^2 = 9(3х^2 + 16^2)

64х^2 = 27х^2 + 1296

38х^2 = 1296

х^2 = 36

x = 6

Таким образом, длна отрыезка ад равна 6, а длна отрезка ес равна 5 * 6 = 30.

Итак, длна отрезка де равна 6 + 30 = 36.