Для доказательства параллельности прямых АС и DВ воспользуемся свойством параллельных прямых, которое гласит: если две прямые пересекаются одной и той же прямой и противоположные углы равны, то эти прямые параллельны.

Из условия задачи мы знаем, что отрезки АО=ОВ и СО=ОD. Также, можно заметить, что треугольник AOC и треугольник BOD являются равнобедренными, так как AO=OC и BO=OD по условию задачи.

Теперь рассмотрим углы между прямыми АС и DВ. Угол AOC равен углу BOD, так как треугольники AOC и BOD равнобедренные. Теперь рассмотрим угол COB, который также будет равен углу AOD, так как это вертикальные углы.

Таким образом, мы убедились, что углы между прямыми АС и DВ равны, а значит, прямые АС и DВ параллельны.