Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и BD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АС=8 см, ВD=12 см, СD=9 см
Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и BD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АС=8 см, ВD=12 см, СD=9 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи обратимся к теореме Пифагора.
Из условия задачи имеем прямоугольный треугольник ACD, в котором AC = 8 см, CD = 9 см, следовательно, AB = 10 см.
Также имеем прямоугольный треугольник BCD, в котором BD = 12 см, CD = 9 см, следовательно, BC = 15 см.
Теперь рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = 10 см и BC = 15 см, то по теореме Пифагора получаем:
AB^2 + BC^2 = AC^2
10^2 + 15^2 = AC^2
100 + 225 = AC^2
325 = AC^2
AC = √325
Следовательно, длина отрезка AB равна √325 см.