Обозначим длины наклонных за a и b.

Так как одна из наклонных больше другой на 26 см, то можем записать уравнение: a = b + 26

Также из условия известно, что проекции наклонных равны 12 см и 40 см. По определению проекций имеем: a^2 = b^2 + 12^2 и a^2 = (b + 26)^2 + 40^2

Подставляем a из первого уравнения во второе уравнение и получаем: (b + 26)^2 + 40^2 = b^2 + 12^2

Раскрываем скобки и приводим подобные:

b^2 + 52b + 676 + 1600 = b^2 + 144

Упрощаем уравнение:

52b + 2276 = 144

52b = -2132

b = -41

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то найденное значение b - некорректно.

Следовательно, в данной задаче нет решения.