Для решения задачи воспользуемся формулами для прямоугольного треугольника:

Найдем катет b, применив теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2
4^2 + b^2 = 18^2
16 + b^2 = 324
b^2 = 324 - 16
b^2 = 308
b = √308
b ≈ 17.54 см

Таким образом, один катет равен 17.54 см.

Найдем острые углы треугольника, воспользовавшись тригонометрическими функциями:
sin(α) = a/c
sin(α) = 4/18
α = arcsin(4/18)
α ≈ 14.47°

cos(α) = b/c
cos(α) = 17.54/18
α = arccos(17.54/18)
α ≈ 75.53°

Таким образом, углы треугольника α ≈ 14.47°, β ≈ 75.53°, а гипотенуза с = 18 см, катет a = 4 см, катет b ≈ 17.54 см.