Длина дуги окружности вычисляется по формуле:

L = 2 π r * (α / 360)

где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - угол в градусах.

Подставляя данные из условия:

L = 2 π 10 (150 / 360) = 10 π (5 / 6) = 50/3 π ≈ 52,36 см

Площадь сектора вычисляется по формуле:

S = (α / 360) π r^2

Подставляя данные:

S = (150 / 360) π 10^2 = 25/6 * π ≈ 13,09 см^2

Итак, длина дуги окружности равна примерно 52,36 см, а площадь сектора - примерно 13,09 см^2.