Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти с помощью формулы:

S = P осн + 1/2 P осн a,

где S - площадь поверхности пирамиды,
P осн - периметр основания,
a - высота пирамиды.

По условию:
P осн = 4 * 6 = 24 см,
a = 4 см.

Теперь можем найти площадь поверхности пирамиды:

S = 24 + 1/2 24 4 = 24 + 48 = 72 см².

Ответ: площадь поверхности четырехугольной пирамиды равна 72 см².