Пусть основание равнобедренного треугольника равно х.

Так как угол при основании равен 30 градусам, то другие два угла также равны 30 градусам (так как треугольник равнобедренный).

Разделим треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Тогда каждый из них будет прямоугольным треугольником со сторонами 3, х/2 и х.

Теперь можем применить теорему Пифагора к одному из этих треугольников:

(х/2)^2 + 3^2 = х^2
x^2/4 + 9 = x^2
9 = 3x^2/4
36 = 3x^2
12 = x^2
x = √12
x ≈ 3,46 см

Итак, основание равнобедренного треугольника равно примерно 3,46 см.