Для начала найдем высоту призмы.

Поскольку треугольник со сторонами 5, 5, 6 является прямоугольным и диагональ меньшей боковой грани составляет угол 30 градусов с плоскостью основания, то найдем высоту треугольника по формуле:

h = a sin(30°) = 5 sin(30°) = 5 * 0.5 = 2.5

Теперь, чтобы найти объем призмы, нужно умножить площадь основания на высоту.

Площадь основания прямоугольной призмы равна S = a * b, где a и b - стороны треугольника.

S = 5 * 5 = 25

Теперь можем найти объем призмы:

V = S h = 25 2.5 = 62.5

Ответ: объем призмы равен 62.5.